تأثیر طراحی انواع اسپرینگ هنگر (آویز فنری) بر آنالیز انعطاف پذیری سیستم لوله کشی

 

چکیده

در این مقاله تأثیر طراحی انواع اسپرینگ هنگر (آویز فنری) بر آنالیز انعطاف پذیری سیستم لوله کشی شرح داده شده است.

سه جنبه از این پروسه توسط مثال های عددی شرح داده و بررسی شده اند:

• ضوابط تغییر بار: تعابیر مختلف از تنوع بار ما را به سوی انتخاب انواع اسپرینگ هنگر (آویز فنری) با اندازه ها و حتی انواع مختلف هدایت می کند. موضوع کلیدی برای حل این مشکل، تعیین بار سرد است (بار سرد تئوریک به همراه بار سرد واقعی)؛
• تأثیر غیرخطی های متفاوت (نیروی جانبی اسپرینگ هنگر (آویز فنری) بر اساس طول کم راد و اصطکاک ساپورت) بر مقادیر حرکات حرارتی محاسبه شده برای سیستم لوله کشی و به تبع آن نوع اسپرینگ هنگر (آویز فنری) انتخاب شده؛
• مدل سازی و تفسیر بارهای انواع اسپرینگ هنگر (آویز فنری) در محاسبات تنش پایدار.

در برنامه های آنالیز انعطاف پذیری سیستم لوله کشی که در دسترس هستند این تأثیرات به شکلی معنا دار برای لوله های گرم متفاوت بوده و نتایج بسیار پراکنده ای دارند.

آویز فنری (Spring Hanger)

نام گذاری مقررات مربوط به اسپرینگ هنگر (آویز فنری) و آنالیز انعطاف پذیری سیستم ها

• R_H = بار طراحی (گرم)
• R_C = بار سرد
• R_۰ = بار سرد تئوریک
• K_S = نرخ فنر
• k_R = سختی جامد
• U = دفلکشن های سیستم لوله در مورد بار “مهار” شده
• (u_H(u_۰ = دفلکشن های سیستم لوله در مورد بار عملکردی (گرم)
• u_C = دفلکشن های سیستم لوله در مورد بار سرد
• Var = تنوع بار
• K = ماتریکس سختی سیستم لوله کشی
• P = فشار
• W = بارهای وزنی
• T = بارهای انبساط حرارتی
• R_MIN = حداقل بار مجاز اسپرینگ هنگر (آویز فنری)
• R_MAX = حداکثر بار مجاز اسپرینگ هنگر (آویز فنری)

 

 

 

 

 

 

 

تعاریف تعیین مقررات آنالیز تن و انعطاف پذیری سیستم لوله کشی
طراحی انواع ساپورت اسپرینگ هنگر (آویز فنری) یک روش معمول است که هر آنالیز کننده سیستم لوله کشی در طول مدت مهندسی اش بارها آن را انجام می دهد.

با این حال، با وجود سادگی واضح این پروسه، ویژگی های بارزی وجود دارد که باید در آنالیزهای تنش و انعطاف پذیری سیستم لوله کشی مشخص شوند.

بار طراحی (R_H)

در حقیقت مقدار بار هدف ساپورت آویز است که باید وزن سیستم لوله کشی را متعادل کند. بار طراحی به عنوان واکنش انواع مهاربند عمودی نصب شده در محل انواع اسپرینگ هنگر (آویز فنری) ، در نظر گرفته  می شود. در این مورد فرض بر این است که سیستم لوله کشی فقط در معرض بارهای پایدار است (وزن لوله نصب شده با محتویات). گاهی اوقات بار طراحی مربوط به بارهای گرم است چون در حقیقت در بیشتر موارد باید تعادل وزنی در شرایط عملکردی (گرم) به دست آید .

بار سرد (R_C)

واکنش ساپورت اسپرینگ هنگر (آویز فنری) در حالت سرد است، زمانی که سیستم لوله کشی دارای دمای برابر محیط بوده و خالی است.

جابجایی آویز

حرکت عمودی سیستم لوله کشی را مشخص می کند که می تواند در محل اسپرینگ هنگر (ساپورت آویز فنری) بین موقعیت های سرد و گرم اندازه گیری شود.

نرخ فنر (k_S)

سختی ساپورت آویز فنری (Spring Hanger) است و به نوع و تعداد فنرهای استفاده شده در یک ساپورت آویز بستگی دارد.

بار سرد تئوریک (R_۰)

تنوع بار (var)

حداکثر تنوع بین بارهای سرد و گرم است:

 

 

تنوع بار ; از مهمترین فاکتورهای تأثیرگذار بر نتایج طراحی اسپرینگ هنگر (آویز فنری)

یکی از مهم ترین فاکتورهای تأثیر گذار بر نتایج کلی طراحی اسپرینگ هنگر (آویز فنری) ، ملاک تنوع بار است . الزامات آشکاری برای محدود سازی مقادیر تنوع فنرها وجود دارد: بر اساس مطالعات مهندسان غربی، تنوع بار برای انواع اسپرینگ هنگر (آویز فنری) ، مختلف نباید از آستانه %۲۵ تجاوز کند؛ در غیر این صورت آویز بار ثابت بایستی به جای آنها مورد استفاده قرار گیرند. در روسیه، جایی که آویز بار ثابت مورد استفاده قرار می گیرند، این مقدار تا حد %۳۵ افزایش می یابد.

 

فاکتورهای لزوم تنوع بار

مهم است که بدانیم الزامات تنوع بار از فاکتورهای زیر نشأت می گیرند:

1. مقدار محدود تنوع بار توجیهی برای استفاده از فاکتور سختی فنر در محاسبات محدوده انبساط حرارتی است.
2. بررسی انطباق کد برای تنش های پایدار، -که معمولاً برای وضعیت گرم در زمان طراحی بار- بر لوله تأثیر می گذارند، مورد استفاده قرار می گیرد.
   مقدار محدود تنوع بار باید مقدار قابل قبول تنش های پایدار برای سیستم لوله کشی در وضعیت سرد را بدون آنالیزهای اضافه ضمانت کند.
3. مشخصاً وزن لوله کشی نامتعادل در وضعیت سرد می تواند باعث مشکلاتی در تنظیم انواع اسپرینگ هنگر (آویز فنری) در خلال نصب و همچنین ضربه شیب دفلکشن تانژانت افقی شود که باعث بروز مشکلاتی در تخلیه لوله می شود.

به هر حال، ابزار و رویکردهای مدرن مهندسی اجازه می دهد که این ارزیابی ها دقیق تر انجام شوند.

 

الگوریتم طراحی انواع اسپرینگ هنگر (آویز فنری)

دو الگوریتم معمول برای طراحی انواع الگوریتم طراحی انواع اسپرینگ هنگر (آویز فنری) در ادامه شرح داده می شوند :

 

• مرسوم “تک مرحله ای”
  در بیشتر پکیج های نرم افزاری موجود ارائه شده است (شکل (۱)).
• تکراری
  در برخی از برنامه ها ارائه شده است و از اوایل دهه هفتاد میلادی به عنوان استاندارد در تحقیقات مهندسی روسیه مورد نظر قرار گرفته است (شکل (۲)).

 

مثال های عددی ارایه شده در زیر هر دو الگوریتم را برای طراحی ساپورت های اسپرینگ هنگر (آویز فنری) شرح می دهند.
مثال اول (شکل (a)) بخشی از یک نیروگاه بخار را نشان می دهد که بین دو فیکس پوینت قرار گرفته است: هدر بویلر و شیر توقف توربین.
این سیستم، بیش از ۲۰ سال پیش طراحی شده است و دارای یک طراحی شناور معمول است: لوله سنگین و انعطاف پذیر فقط توسط انواع اسپرینگ هنگر (آویز فنری) بین دو نقطه اتصال معلق است.

جداول ارایه شده در ضمیمه A نتایج پروسه انتخاب فنرها بر اساس الگوریتم های بالا را نشان می دهند.
در هر دو مورد یک ضابطه تنوع بار هدف در %۲۵ تنظیم شد. هر فنر انتخاب شده بر اساس “X/Y” طراحی شده بود، که X اندازه فنر و Y بازه جابجایی آن بود.
نتایج آنالیزها نشان داد که در این مورد لوله کشی منعطف (طراحی شناور) الگوریتم های بالا به نتایج متفاوت اساسی منتهی می شوند:

بر اساس الگوریتم مرسوم “تک مرحله ای” (جدول (a)):

• بارهای سرد واقعی اسپرینگ هنگر (آویز فنری) (R_C)  مشخصاً با بارهای سرد تئوریک (R_۰) متفاوت هستند؛
• فنرهای حجیم تر و انعطاف پذیرتر برای ساپورت ها انتخاب شدند (NN 07, 08, 09, 14)، اما ضوابط تنوع بار کماکان برای ساپورت های NN 08, 09 راضی کننده نبود. این بدان معنی است که شاید لازم بود طراح آزمایش از انواع اسپرینگ هنگر (آویز فنری) بار ثابت قوی تر و بهتری استفاده کند؛
• نتیجه جالب تر از ساپورت آویز فنری N12 به دست آمد: بررسی کامپیوتری R_۰ و R_min هیچ مشکلی را نشان نمی داد، اما بار سرد (R_C) واقعی کمتر از R_min بود؛
• ضوابط تنوع بار اغنا کننده برای R_۰، تعادل وزنی خوب سیستم لوله کشی در وضعیت سرد واقعی را ضمانت نمی کند (ساپورت N12).

الگوریتم تکراری (جدول (b))، برعکس روش مرسوم، از مقادیر حقیقی تنوع بار استفاده می کند و مشکلات بالا در این حالت مشاهده نمی شود. هرچند تنوع تئوریک (var(R_۰ بسیار بیشتر از %۲۵ است، تنوع واقعی در محدوده های تعیین شده است. به علاوه، مقایسه نتایج جداول (a) و (b) منتج به این می شد که الگوریتم تکراری، فنرهایی کوچک تر و مقرون به صرفه تر را برای انواع ساپورت اسپرینگ هنگر (آویز فنری) پیشنهاد کند.

اما سیستم لوله کشی مشابه با پیکربندی ای ساپورت متفاوت در مثال (b) نشان داده شده است.

انواع ساپورت اسپرینگ هنگر (آویز فنری) سخت نصب شده به جای انواع اسپرینگ هنگر (آویز فنری)  NN 07, 10, 13 و بدون ساپورت N 06 در شکل (d) نشان داده شده اند.

برعکس مثال اول، تأثیر سختی فنر بر جابجایی عمودی مشخصاً کمتر است.
نتایج این مورد (جداول (c) و (d)) عدم تغییر در فنرهای انتخابی در الگوریتم اجرا شده را نشان می دهد: هر دو رویکرد به سمت نتایج تجربی یکسانی می روند.
فقط در یک نمونه از الگوریتم فنر انعطاف پذیرتری انتخاب شد (N 15).

تأثیر غیر خطی ها بر بارهای حقیقی اسپرینگ هنگر (آویز فنری)

در زمان طراحی ساپورت اسپرینگ هنگر (آویز فنری) باید به آنالیزهای بعدی در مورد انعطاف پذیری لوله به طور خاص توجه شود. در این مرحله مهندسان طراح سیستم لوله کشی باید در طراحی اسپرینگ هنگر (آویز فنری) از استفاده از فاکتورهایی که معمولاً در آنالیزها تشریح نشده اند پرهیز کنند (اصطکاک در ساپورت های لغزشی یا هدایتی، نیروهای ترمیم کننده جانبی آویز که به وسیله طول کم راد ایجاد می شوند و …)، زیرا می توانند مشخصاً نتایج نهایی را تحت تأثیر قرار دهند.

مثال های عددی بعدی تأثیر فاکتورهای بالا بر مقادیر تنوع بار واقعی را نشان می دهد. برای ارزیابی هر دوی این تأثیرات یک لوله افقی دما بالای قرار گرفته بر روی ساپورت های لغزشی (شکل (e)) یا معلق توسط آویزهای راد (شکل (f)) به عنوان مثال شرح داده شده اند.
در انتهای مسیر لوله یک لوپ وجود دارد، جایی که دو اسپرینگ هنگر (آویز فنری) مختلف قرار گرفته اند. در مورد ساپورت های لغزشی ضریب اصطکاک برابر با ۳/۰ فرض می شود.
در مورد آویزهای راد، طول راد معادل ۵/۱ متر در نظر گرفته شده تا الزامات مورد نیاز برای عدم تجاوز از محدودیت زاویه ای ۴ درجه را فراهم کند.

جدول (e) نتایج به دست آمده برای بارهای آویزهای فنری، به دست آمده از آنالیزها را خلاصه کرده است. ضرایب تنوع بار    var-hot و var-cold در مقابل بار گرم طراحی، محاسبه شدند. در مرحله طراحی، تنوع نباید از %۳۵ تجاوز کند. به هر حال، از مورد بارهای عملکردی واقعی مقدار اصطکاک ۳۸ درصدی به دست می آید.
به علاوه، تفاوت بین بارهای گرم طراحی و بارهای گرم واقعی، %۲۲ برای اصطکاک و %۱۱ برای تأثیر نوسانی به دست آمده است. باید توجه داشت که عدم تعادل وزن مشابه برای وضعیت عملکرد گرم می تواند برای لوله هایی که در دماهای بالا در ساختارهای خزنده کار می کنند خطرناک باشد.

این اختلاف بین بارهای گرم طراحی و واقعی می تواند با در نظر گرفتن تأثیرات اصطکاک یا نوسان در مرحله طراحی اسپرینگ هنگر (آویز فنری) ، حل شود. با این حال، با در نظر گرفتن طبیعت نامعلوم این غیر خطی ها، به نظر می رسد راهکار قدرتمندتر، کاربرد عملکردهای صحیح برای کاهش تأثیر آنها بر سیستم باشد.

همینطور نرم افزارهای لوله کشی باید دقیقاً این تأثیرات را برای طراح مشخص کنند تا بتواند مقادیر زیر را دنبال کند.

به عنوان قدم بعدی در این تحقیق، تأثیر عوامل فوق بر محاسبات تنش های پایدار شرح داده می شوند. پیش از آن ما نیازمندیم که یک بار دیگر به کاربردی ترین الگوریتم ها در نرم افزارهای لوله کشی رجوع کنیم.
الگوریتم پیکربندی ساپورت سرد
بر اساس این الگوریتم برخی از بارها (LC) باید برای آنالیز تنش مورد استفاده قرار گیرند:

در معادله روبرو LC1 با بارهای پایدار به کار رفته برای سیستم در وضعیت سرد مطابقت دارد.

الگوریتم پیکربندی ساپورت سرد

تنش های پایدار (SUST) مستقیماً توسط این معادله به دست می آیند تا محاسبه فشار داخلی عملکرد و محدوده تنش مجاز محاسبه شود.
LC2 یک وضعیت گرم عملکردی (OPER) را تعیین می کند و باید برای محاسبه بارهای گرم واقعی تأثیر گذار بر ساپورت ها و تجهیزات مورد استفاده قرار گیرد.
تنش انبساط (EXP) به عنوان تفاوت بین بارهای سرد و گرم محاسبه می شود (LC3).
الگوریتم پیکربندی ساپورت گرم
این الگوریتم دو مورد اولیه بار برای بارهای سرد (LC1) و بارهای گرم (LC2) را تعیین می کند. سپس، “مورد حرارتی آزاد” اضافه شده (LC3) را اجرا می کند.
این مورد بار لوله کشی را بی وزن فرض می کند. تنش های پایدار (LC4) به عنوان تفاوت بین LC2 و LC3 محاسبه می شوند و تنش های انبساط همزمان (LC5) به عنوان تفاوت بین بارهای سرد و گرم محاسبه می شوند.

الگوریتم پیکربندی ساپورت گرم

این الگوریتم در روسیه از اواسط دهه هفتاد میلادی برای طراحی سیستم های لوله کشی صنعتی مورد استفاده قرار می گرفت. آنالیزها از مورد بار عملکردی گرم LC1 شروع می شوند تا تمام انواع غیر خطی های موجود در ساپورت های لوله کشی محاسبه شوند. بار گرم واقعی اسپرینگ هنگر (آویز فنری) R_H محاسبه می شود و وضعیت ساپورت های تک خطی در مرحله بعد بررسی و ضبط می شود. LC2 برای محاسبه تنش های پایدار مورد استفاده قرار می گیرد. هیچ تأثیر اصطکاک یا نوسانی در این راه حل نیست.

الگوریتم پیکربندی ساپورت گرم اصلاح شده

باید توجه داشت که جابجایی های سیستم لوله کشی محاسبه شده در این مرحله ساختگی هستند و هدف اصلی از این آنالیزها ارزیابی تعادل وزنی سیستم لوله کشی در وضعیت عملکردی گرم است. بارهای سرد به شکل LC3 محاسبه می شوند و تنش های انبساط به عنوان تفاوت بین LC1 و LC3 تعیین می شوند.

شکل (g) و (h) نتایج تنش های محدوده پایدار و خیز را نشان می دهد. محاسبات بر اساس مقررات  EN 13480-3 (لوله کشی فلزی صنعتی- قسمت ۳: طراحی و محاسبات) انجام شد. الگوریتم های بالا برای یک مثال سه لوله ای اجرا شدند (شکل (e)).

آنالیز این نتایج ما را به موارد زیر رهنمون می کند:

الگوریتم پیکربندی ساپورت سرد

عیب این الگوریتم رفتار نامعمول بارهای اسپرینگ هنگر (آویز فنری) است: بارهای سرد به جای بارهای گرم واقعی برای سیستم مورد استفاده قرار می گیرند. در مورد تنوع بارهای بزرگ یا غیر خطی های معنادار، R_H و R_C می توانند به طور قابل توجهی متفاوت باشند که سبب محاسبات نادرست تنش می شود.
برای سیستم ارایه شده، در نقاط ۱۰۵ و ۱۰۶ این موارد دیده شد: تنش های پایدار در این نقاط دست کم گرفته شده بودند. به علاوه، در مورد ساپورت های بالا برنده، این تأثیرات ممکن است افزایش یابند.

الگوریتم پیکربندی ساپورت گرم

همانطور که می توان در نتایج دید، کاربرد این الگوریتم باعث برآورد جایگزین مقادیر تنش می شود. دلیل اصلی این است که بار حرارتی آزاد برای یک سیستم لوله کشی بدون وزن در نظر گرفته می شود و نیروهای اصطکاکی ثانویه به بارهای پایدار اولیه منتقل می شوند، که با طبیعت این بارها مغایرت دارد.
می توان مشاهده کرد که این اختلاف می تواند در بخش افقی سیستم  لوله کشی دیده شود (نقاط ۱۹۵ تا ۲۲۵): تنش های پایدار از مقادیر مجاز تجاوز کردند، هر چند که وزن این قسمت به خوبی متعادل شده بود و مشکل دیگری هم در این زمینه وجود نداشت.
الگوریتم پیکربندی ساپورت گرم اصلاح شده
به نظر می رسد که این رویکرد برای حل مشکلات بالا خیلی قدرتمندتر است: این الگوریتم، رفتار دقیق بارهای اسپرینگ هنگر (آویز فنری) و محاسبات غیرخطی را همزمان پوشش می دهد.

در مورد سیستم های خطی، هر دو الگوریتم گرم و گرم اصلاح شده نتایج همسانی دارند.

ضمیمه جداول و اشکال مثال های عددی

جدول (a) مثال (a) انتخاب فنرها بر اساس الگوریتم مرسوم تک مرحله ای (طراحی شناور)

جدول (b) مثال (a) انتخاب فنرها بر اساس الگوریتم تکراری (طراحی شناور)

جدول (c) مثال (b) انتخاب فنرها بر اساس الگوریتم مرسوم تک مرحله ای (طراحی سخت)

 

جدول (d) مثال (b) انتخاب فنرها بر اساس الگوریتم تکراری (طراحی سخت)

شکل (e) مثال (c) تأثیر اصطکاک

شکل (f) مثال (d) تأثیر نوسان

شکل (g) توزیع تنش های پایدار در طول لوله (مثال (c))

شکل (h) توزیع تنش های خیز در طول لوله (مثال (c))

 

منابع

MSS SP-69, Pipe Hangers and Supports – Selection and Application

RTM 24.038.12-72, Spring hanger design for Power and Nuclear Piping, Technical Guidance Material, CKTI, 1972

RTM 24.038.08-72, Stress analysis of Power Piping, Technical Guidance Material, CKTI, 1972

 

نویسنده : پدرام بداقی